REDES TRÓFICAS MÁGICAS

Trabajo voluntario
Si quieres subir tu nota un punto y medio en el próximo examen de ecosistemas puedes realizar redes tróficas mágicas presenten en los diversos biomas (bosque mediterráneo, desiertos, tundra, selvas tropicales, etc). Para ellos tienes que leer muy atentamente la el siguiente entrada. (Fecha de entrega hasta el mismo día del examen)

 
LAS REDES TRÓFICAS MÁGICAS

Un componente fundamental de los ecosistemas es la biocenosis o comunidad, formada por todas las poblaciones presentes en un determinado ecosistema. Entre los organismos que forman la comunidad del ecosistema se pueden estableces multitud de relaciones  tróficas.

El conjunto de seres vivos de un ecosistema que obtienen la materia y la energía de un modo semejante se denomina nivel trófico. En un ecosistema se pueden distinguir los siguientes niveles: productores que son los seres autótrofos (plantas y algas), los consumidores que se corresponden con los seres heterótrofos (animales y hongos) y que a su vez pueden ser consumidores primarios (herbívoros), secundarios (carnívoros), terciarios (se alimentan de secundarios) y cuaternarios (se alimentan de terciarios) y finalmente los descomponedores formados por bacterias y hongos.

Entre los diferentes niveles tróficos podemos establecer representaciones lineales que denominamos cadenas tróficas. Pero en los ecosistemas, una especie de un nivel trófico no depende de un solo miembro del nivel inferior, ni sirve de alimento a un solo componente del nivel superior. Las relaciones alimentarias son mucho más complejas estableciéndose varias conexiones entre las distintas cadenas tróficas, lo que da origen a las redes tróficas, que nuevamente son un representación gráfica de las relaciones alimentarias entre los organismo de un ecosistema.

Nosotros podemos crear unas redes tróficas que son mágicas, las cuales te van a permitir demostrar tus increíbles poderes adivinatorios. Para ello tienes que seguir estas instrucciones:

Le tienes que decir a la persona  a las que quieres demostrar tus poderes que escoja uno de los animales, plantas o microorganismos presentes en la imagen 1, correspondiente a los organismos dispuestos según al nivel trófico que corresponda (ver imagen 1). Pero no te lo tiene que decir, tú se lo vas a adivinar,  pero para ello necesitarás de una pequeña ayuda suya.

 

Imagen 1. Todos los seres vivos para elegir y que van a intervenir en las redes tróficas

A continuación, le mostrarás  diferentes redes tróficas 1, 2, 3, y 4 (ver imagen 2, 3, 4, 5) y  cada vez que vea una de estas redes tróficas te tendrá que decir si está o no presente el ser vivo que había elegido. Una vez vistas las cuatro redes tróficas, le dirás con toda certeza el organismos que ha escogido. Sorprendentemente siempre acertarás, dejándole alucinado con tus extraordinarios poderes adivinatorios.



Imagen 2: Red trófica 1.

Imagen 3: Red trófica 2

Imagen 4: Red trófica 3

Imagen 5: Red trófica 4

Pero cómo es esto posible? Gracias a un sencillo truco de matemagia, es decir, de magia basada en las matemáticas. Realmente nuestro truco ahora sería el primero de un nuevo tipo de trucos: los de la ecomatemagia, ya que utilizamos elementos de la ecología, las matemáticas y la magia. Cuando realizas este truco te conviertes en uno de los pocos ecomatemago que existen en el mundo.

Para comprender  el fundamento del presente truco, vamos a realizarlo nuevamente, pero en esta ocasión el lugar de imágenes de seres vivos  con números.  Piensa un número del 1  al 15, el que quieras. Suma los números que encabezan cada una de las tiras  (ver imagen 6) en las que aparece el número pensado. ¿Te resulta familiar el resultado?.  Curiosamente es el que habías pensado.

Imagen 6: Tiras de números

Como has podido comprobar sólo nos fijamos en los  números: 1, 2, 4 y 8. De tal forma que voy sumando  estos números en aquellas tiras en las que estén. Para realizar las redes tróficas mágicas lo único que tengo que hacer es  asociar cada número a una imagen y memorizar las imágenes, en nuestro los organismos correspondientes a los números 1, 2, 4 y 8. En el caso particular de nuestras redes tróficas se han establecido las siguientes relaciones:  1 =  algas, 2 = fitoplancton, 3 = erizo de mar, 4 = lapa, 5= mújol, etc. (Ver imagen 7)*.  A su vez, cada tira de números se corresponde con una red trófica (tira 1 con red trófica 1, tira 2 con red trófica 2, etc.).

Imagen 7: Relación entre los números y las imágenes de los organismos presentes en las redes tróficas

Veamos un ejemplo. Si la persona ha elegido la estrella de mar (es decir el número 10), observaremos que este animal aparece en las redes tróficas 2 y  red trófica 4, lugar donde se localizan el fitoplacton  que se corresponde con el número 2 y el bucino (gasterópodo marino)  con el número 8, por tanto, la suma de 2 + 8 = 10, que curiosamente se corresponde con la estrella de mar, el animal escogido.  

Ahora, ya sabes el truco y puedes inventarte otras redes tróficas con organismos pertenecientes a diferentes biomas (desiertos, bosque mediterráneo, selvas tropicales, etc.) y  por tanto, todo el mundo te tomará como un gran mago.

* Ojo, hemos colado todas figuras correlativas para que sea más fácil adivinarlo, excepto los correspondientes a los números 6 y 1 5, con el fin de despistar un poco, aunque esto no es necesario hacerlo.

Para mentes inquietas y saber más sobre las bases matemáticas del truco.

Presentación en PowerPoint para ver las redes tróficas y poderlas descargar

Para poder realizar el juego hemos recurrido a las matemáticas del sistema binario de numeración. El sistema binario también es un sistema posicional y utiliza sólo dos dígitos: el cero y el uno. Se basa en la descomposición de un número como suma de potencias de 2; por ejemplo:

11 =  1 + 2 + 8

11 = 2⁰ + 2¹ + 2³

11 = 1 x 2³+ + 0 x 2² + 1 x 2¹ +  1 x 2⁰

 De este modo la representación en sistema binario del número 11 sería  1011

En la tabla de abajo (imagen 8) aparen las representaciones binarias de los número comprendidos entre 0 y 15. Esta representación nos da la pauta para elaborar las tiras o tarjetas de adivinación, en nuestro caso las redes tróficas (ver imagen 6). Un número debe incluirse en la tira 1 o, red trófica 1 si en su representación binaria contiene un 1 en la columna correspondiente a la potencia 2⁰ (columna, aquí llamada 0). Se debe incluir en la tira 4 o red trófica si aparece un 1 en la columna correspondiente a 2³ (Columna 4). A título de ejemplo: la representación binaria del número 12 es 1100, por lo que debe aparecer en las tiras o redes  4 y 3 (que se corresponden con las columnas 3 y 2, ya que hace referencia a 2³ y 2²). Si nos fijamos con un poco más de detalle en la construcción de las tiras o tarjetas con las redes, vemos que siempre los números que aparecen en la parte superior de cada tira son potencias de 2. Así, en la primera tira aparece 20 que es 1, en la segunda tira aparece 2¹ que es 2, en la tercera 2² que es 4 y en la cuarta 2³ que es 8. Lo que hacemos al sumar esos números es recuperar el número pensado a partir de su descomposición como suma de potencias de dos (o, equivalente, a partir de su representación en sistema binario).  Si quisiéramos trabajar con  60 imágenes necesitaríamos 6 tiras o lo que es lo mismo 6 diferentes redes tróficas con 30 imágenes las dos primeras y con 29 las cuatro restantes, obteniéndose los números de cada tira, tal como lo hemos realizado en el caso anterior de adivinar un número entre 1 y 15.

Imagen 8: Tabla de representación binaria de los números menores de 16 y base para la construcción de las tiras o redes tróficas.

Nota la columna 0, 1, 2 y 3 hace referencia respectivamente  a las tira 1 o red trófica 1, 2, 3, y 4. También, puedes observar como los números 1, 2, 4 y 8 (en rojo), el 1 parece solo una vez y por tanto, cada uno de ellos aparece una vez en una tira o red trófica independiente.